El Promedio Móvil Ponderado Exponencialmente (EWMA) es una estadística para monitorear el proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos a medida que son eliminados en el tiempo. Comparación del diagrama de control de Shewhart y las técnicas del diagrama de control de EWMA Para la técnica de control de gráficos de Shewhart, la decisión sobre el estado de control del proceso en cualquier momento (t) depende únicamente de la medición más reciente del proceso y, El grado de veracidad de las estimaciones de los límites de control a partir de datos históricos. Para la técnica de control EWMA, la decisión depende de la estadística EWMA, que es un promedio exponencialmente ponderado de todos los datos anteriores, incluyendo la medición más reciente. Mediante la elección del factor de ponderación (lambda), el procedimiento de control EWMA puede hacerse sensible a una deriva pequeña o gradual en el proceso, mientras que el procedimiento de control Shewhart sólo puede reaccionar cuando el último punto de datos está fuera de un límite de control. Definición de EWMA La estadística que se calcula es: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Donde (mbox 0) es la media de los datos históricos (objetivo) (Yt) es la observación en el tiempo (t) (n) es el número de observaciones a monitorear incluyendo (mbox 0) (0 Interpretación del gráfico de control EWMA El rojo Puntos son los datos en bruto la línea irregular es la estadística EWMA con el tiempo. El gráfico nos dice que el proceso está en control porque todos (mbox t) se encuentran entre los límites de control. No obstante, parece que hay una tendencia hacia arriba durante los últimos 5 El intervalo de movimiento se define como MRi xi - x, que es el rango de movimiento de dos observaciones sucesivas para medir la variabilidad del proceso. El valor absoluto de la primera diferencia (por ejemplo, la diferencia entre dos puntos de datos consecutivos) de los datos. Algo análogo a la carta de control Shewhart, uno puede representar tanto los datos (que son los individuos) y el rango de movimiento. Observación Para el gráfico de control para mediciones individuales, las líneas trazadas son: begin UCL bar 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. End donde (bar) es el promedio de todos los individuos y (overline) es el promedio de todos los rangos móviles de dos observaciones. Tenga en cuenta que uno o ambos promedios pueden ser reemplazados por un estándar o un objetivo, si está disponible. (Obsérvese que 1.128 es el valor de (d2) para (n2) Ejemplo de rango de movimiento El siguiente ejemplo ilustra el diagrama de control para observaciones individuales Se estudió un nuevo proceso con el fin de monitorear el caudal. Es un gráfico de media móvil Un tipo de gráfico de control ponderado en el tiempo que representa la media móvil no ponderada en el tiempo para las observaciones individuales. Este gráfico utiliza los límites de control (UCL y LCL) para determinar cuándo ha ocurrido una situación fuera de control. (MA) son más eficaces que los gráficos de Xbar en la detección de pequeños cambios de proceso, y son particularmente útiles cuando hay sólo una observación por subgrupo. Sin embargo, las cartas EWMA son generalmente preferidos sobre los gráficos de MA porque ponderar las observaciones. Mediciones individuales o medios de subgrupo Los promedios móviles se calculan a partir de subgrupos artificiales que se crean a partir de observaciones consecutivas Ejemplo de un gráfico de media móvil Un fabricante de rotores de centrífuga quiere rastrear el diámetro de todos los rotores producidos durante una semana. Los diámetros deben estar cerca del objetivo, ya que incluso los cambios pequeños causan problemas. Los puntos parecen variar aleatoriamente alrededor de la línea central y están dentro de los límites de control sin embargo, hay un punto que se acerca al límite de control que puede que desee investigar.
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